【小５算数】小数かける小数は、実は鬼門（とダウ暴落）
現在、午前８時です。
みなさん、おはようございます。
守山小幡教室です。
ヤフーニュースのダウ暴落ニュースの通知で目が覚めました笑
さぁ、日本株式はどう動くのか。
今週月曜に、”二番底を警戒して買いに動けなかった”、という記事を書きましたが、買い場が到来するかもしれませんね。
３月後半の一番底の値を意識して見て行こうと思います。
・・・いや、清々しい朝ですね笑
はい。ここから本題です。
本日は、小５算数の壁です。
そもそも、小５から算数は飛躍的に難しくなる
見出しの件は、みなさん、ご承知の通りです。
今回のコロナで厳しいのは、実は小６ではなく、小５なんですよね。
小６は割とカリキュラム的に余裕があり、大体正負の計算の予習をやることが多いです。
対して、小５はカリキュラムの量・質ともにかなり重たいです。
では、なぜ小５の算数に壁があると言えるのかいうと、小４→小５で、大きく算数の質が変化するからです。
それは、計算技術→概念の理解、という変化です。
つまり、”やり方””手続き”をメインとした内容から、”理解””活用”がメインとなる内容に変化する訳です。
「割合」の難しい所以を考えてみましょう
ぱっと頭に浮かぶのは、やはり「割合」です。
私自身も、遠い遠い記憶を紐解いていくと、「割合」を習った当初はサッパリだったと記憶しています。
く・も・わの手続きは分かるんだけど、文章題に適用できない。
または、式と答えもあってるんだけど、なんか分かったような分かってないような感覚だった気がします。
なんだかんだで、”感覚的に違和感がなくなった”のは、中１の方程式ぐらいだったと記憶しています。
自分がこんな感じだったから、この”感覚的に”って部分は大事なんじゃないかと思っている訳です。
掛け算なのに、減る→違和感
この割合の話って、関連単元をさかのぼることが可能です。
割合→単位量→小数かける小数
って感じですかね。
割合って、本質的に小数かける小数だと思うんです。
２．８×０．４５＝１．２６
こんな感じの小数の筆算を、今まさにやっているところですね。
単に、計算単元なら良いんです。
生徒達は、九九を使って、上下足して、位を移動する。
・・・できました。
なんの疑問も持ちません。
でも、
１ｃｍ２．８gの棒から０．４５ｃｍを切り取りました。この重さは何ｇでしょうか。
となると、「あばばばばば」って笑
ある程度、文章題の”意味”を理解して”見通し”を持って解ける、”優秀な”生徒さんでも、
１ｃｍから０．４５ｃｍだから、重さも小さくなるな。よし！割り算だ！
とか、なります。
大人が見ていると、腰砕けの流れですが、良く考えて欲しいんです。
子どもにとって掛け算って、”ごっそり数が増えるもの”、ってイメージがあると思うんですよ。
”答えは、減らさなきゃいけないんだから、割り算っしょ！！”って考えても、ある意味で分からなくはないんですね。
なぜ、概念理解が中々進まないか
当然、学校でも四則の本質的な意味ってのは、授業で説明していると思うんですが、結局演習の場面では、計算ドリルに収束していくのが通常です。
なので、四則の意味ってのはスポイルされたまま、計算スキルにばかり意識が行きます。
以前、引き算の本質って記事を書きました。
kobetushidou-obata-naeshiro.hatenablog.com
四則の本当の意味での理解ってのは、易くないです。
何度も何度も発問し、生徒達に考えてもらい、それこそ”感覚的に”違和感がなくなるまで、繰り返さないと身に付かないことが多いです。
なぜそう思うかというと、私自身が小学生の段階で四則の意味合いについて、しっかり理解していたかというと、”NO！！”だからです笑
単純に私の能力が低いだけかもしれませんが、目の前の生徒達を見てきても、やはり私と同じだな、という感触は持っています。
だから、授業中に四則の意味を発問することは、私の中でマストとなっています。
（わざわざ、HPの「小学生指導」のところにも明記しています）
それぐらい、”四則の意味合い”ってのは、しっかり鍛えていく必要がありますし、”数学”や”理科”の土台になる部分でもあります。（主に方程式と物理・化学単元計算）
ついでに書いておくと、この”意味合いの理解”ってのは、計算問題を繰り返せば身に付くものではありません。
だって、演算中は、演算手続きしか頭にないから。全くの別スキルです。
この辺が、実は、習い事の変更とかにも関わってくるのですが、色々各方面に配慮して、この辺りの事は書きません。
てか、書けません笑
本論に引き戻します
さっくり書くつもりが、脱線しまくってしまいました。
タイトルの話に戻ります。
先述のように、子どもは”増える（＋）、減る（－）、ごっさり増える（✖）、ごっさり減る（÷）”、的なざっくりイメージを持っており、理解が及ばなくなった時に、このイメージで、なんとなく処理しがちです。
今回の話だと、”１未満の小数をかけると、元の数より小さくなる”というのが、このイメージに反しており、文章題などでうまく適用できない、ということでしたね。
さらに、話を進めると、実は当たり前にやっている下記の小数✖小数。
２．８×０．４５＝１．２６
これ、割合の計算まんまですよね。
２．８の４５％は１．２６
実は、この計算の意味合いが分かっていれば、割合もすんなりいきます。
（く÷わ＝もは、また別の感覚が要りますが）
また、下記の文章題の本質は”単位量”であり”速さ”です。
１ｃｍ２．８gの棒から０．４５ｃｍを切り取りました。この重さは何ｇでしょうか。
”１ｃｍ２．８g”という単位量を使って、変化後の量を求めるスキルですね。
この単位量を３ｍ／秒、１８０ｍ／分、１０．８ｋｍ／時とかに変えたものが、速さですね。
どうでしょうか。
小数かける小数単元の大事さが伝わったでしょうか。
単に演算としてでなく、”１未満をかける”とは、どういう意味合いなのか、ということをしっかり理解させていく必要があると考えます。
さらに、もう一発。
１本６０円の鉛筆があります。５本買いました。いくらですか。
本質的には、一つ前の文章題は、この文章題となんら意味合いは変わりません。
この文章題が出来ない子は、基本的にはいないはずです。
だから、単位量、割合、速さも、上記の文章題と同じだ、と理解している子は解けます。
別物と思ってしまう子は、苦戦します。
色々と脱線してしまいました。
あちこちに話が飛んでいて、結局何が言いたいのか？って感じになってしまいましが、ご家庭での指導などでお役に立てれば幸いです。
では、買い場の到来を信じて、また次回の記事でお会いしましょう。
さあ、日経ー６００円。
いい感じに下がり始めましたね笑
（現在９：２６）
